ご質問の録音方法が、ＰＣ上で再生するデータをアナログ方式でウォークマンにおいて録音する、という方法であることを前提にお答えさせていただきます。配信されているラジオ番組は著作物に当たります。これを録音することは、著作物の「複製」にあたり、著作物の複製は原則的には著作権者の許諾が必要ですが、私的使用の目的の複製は、一定の範囲で、許諾なしでもＯＫということになっています（著作権法３０条）。つまり、単にアナログ録音して個人的に楽しむだけなら、基本的には違法ではありません。ただし、例えば営利目的で録音したり、技術的にコピーガードがかけてあるのを解除して録音したり、録音データをネット上にアップしたり第三者にあげたりすれば、それは違法になりますのでご注意くださいね。